Вячеслав Бельтюков

Вы уже практически сделали все, что было нужно. Осталось несколько штрихов.

1. Сейчас функция scheduleNotification создаёт нотификации с одним и тем же id. Новые нотификации перетирают старые. Лучше в качестве id использовать или константы, или что-то связанное с заголовком: "\(content.title.hash)".
2. Текст надо вынести в параметры функции:

func scheduleNotification(inSeconds seconds:TimeInterval, text: String, completion: (Bool) -> ())

. Тогда можно будет его использовать для создания нотификации: content.title = text.
3. deinit нужно убрать совсем. Он удаляет вашу нотификацию при удалении экрана из памяти.
4. Если нужно ставить нотификации без нажатия кнопки, то можно использовать метод viewDidLoad() из этого же класса.

Я думаю, это можно сделать, отменяя загрузку в методе делегата и делая ее вручную:

func webView(_ webView: WKWebView,
                 decidePolicyFor navigationAction: WKNavigationAction,
                 decisionHandler: @escaping (WKNavigationActionPolicy) -> Void) {
        URLSession.shared.dataTask(with: navigationAction.request) { [weak webView] (data, _, _) in
            decisionHandler(.cancel)
            guard let html = data.flatMap({ String(data: $0, encoding: .utf8) }) else {
                return
            }
            webView?.loadHTMLString(html, baseURL: navigationAction.request.url)
        }.resume()
    }

Естественно в такой ситуации надо тщательно проработать всяческие граничные условия, к примеру редиректы.

Это можно сделать, но только когда приложение активно. Работу с камерой надо вести через AVFoundation. Тема довольно сложная, чтобы ее сейчас расписывать, погуглите "AVFoundation capture session"

Описываемый вами подход не самый удачный. ViewController неспроста так называется, именно он управляет всем view и его содержимым, соответственно, изменять свойства у IBOutlet'а должен только он. Чтобы избежать соблазна, лучше сразу декларировать все IBOutlet как private.
Вместо вашего подхода лучше сделать так, чтобы ViewController был оповещен о произошедших изменениях и соответствующе апдейтил свой view. Сделать это можно многими способами, вот лишь некоторые из них:

1) У вашего класса логики есть делегат. ViewController в методе viewDidLoad находит экземпляр вашего класса и назначает себя делегатом:

class ViewController: NSViewController {
    
    @IBOutlet private weak var usernameLabel: NSTextField!

    func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        let someInstance = //тут мы находим ваш экземляр (к примеру, он синглтон)
        someInstance.delegate = self
    }
}

extension ViewController: SomeInstanceDelegate {
    func updateUsernameOnUI(_ username: String) {
        usernameLabel.stringValue = username
    }
}

2) Ваш класс логики может оповещать своих обзерверов и ViewController становится обзервером:

class ViewController: NSViewController {
    
    @IBOutlet private weak var usernameLabel: NSTextField!

    func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        let someInstance = //тут мы находим ваш экземляр (к примеру, он синглтон)
        someInstance.addObserver(self)
    }
}

extension ViewController: SomeInstanceObserver {
    func usernameUpdated(_ username: String) {
        usernameLabel.stringValue = username
    }
}

3) Если никак не получается при инициализации связать класс логики и ViewController (что, в общем, не гуд), можно использовать NotificationCenter:

class ViewController: NSViewController {
    
    @IBOutlet private weak var usernameLabel: NSTextField!

    func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()
        NotificationCenter.default.addObserver(self, selector: #selector(usernameUpdate(:)), 
                                                                       name: Notification.Name("usernameUpdated"), object: nil)
    }
}

extension ViewController {
    @objc func usernameUpdate(_ notification: Notification) {
        guard let username = notification.userInfo?["username"] as? String else {
              return
        }
        usernameLabel.stringValue = username
    }
}

все просто:

topViewController.view.backgroundColor = UIColor.clear
topViewController.modalPresentationStyle = .overFullScreen
bottomViewController.present(topViewController, animated: true, completion: nil)

Перенесите код

self.tableView.scrollToRowAtIndexPath(NSIndexPath(forRow: self.messages.count-1, inSection: 0), atScrollPosition: UITableViewScrollPosition.Top, animated: true)

в completionBlock.
Сейчас у вас на момент вызова таблица имеет еще старые размеры. В то же время scrollToRow.... самостоятельно создаст анимацию.