luckman

Если можно останавливаться в точках на какое угодно время, то вроде должен подойти обычный алгоритм Дейкстры.
Если нет, то динамика f[t, p] - можно ли оказаться в точке p в момент времени t

Может есть и получше варианты, но это первое, что пришло в голову

А я бы в школе больше времени уделил олимпиадному программированию, тем более если есть хорошие знания математики.
Знание и умение писать основные алгоритмы пригодится всегда.

Советую посмотреть:
codeforces.ru
acmp.ru/article.asp?id_text=513
acm.timus.ru

Язык не важен совсем, для первого изучения вполне может подойти Pascal
+Если не очень идёт обучение по книжкам, в практически любом крупном городе можно найти кружок по олимпиадному программированию для школьников, общение с хорошим учителем всегда будет продуктивнее любой книги.