Алексей Павлов

Есть к примеру игра GTA SA я так понимаю сторонние разработчики сделали клиент

Не совсем так. Любая многопользовательская игра состоит из двух частей - клиентской и серверной, и они не работают друг без друга (бывают бессерверные игры, но и в таких случаях обычно один из клиентов становится сервером, так работает и в Doom/Quake/UT). В GTA и клиент, и сервер сделали Rockstar Games, а не отдельные разработчики. И даже - больше, Rockstar Games постарались сделать так, чтобы спрятать протокол взаимодействия - чтобы хакеры и крякеры не взламывали игру, получая игровые преимущества неигровыми способами. "Сделать сервер GTA", с которым заработает клиент GTA, не получится, по крайней мере, цена такой разработки будет сопоставима с ценой работы над GTA (которая стоила десятки миллионов долларов).

То, что может сторонний разработчик, это сделать моды для готового сервера, используя те инструменты, которые разработчик предложил, либо пытаясь "грабить" протокол взаимодействия. Моды бывают серверными и клиентскими, и возможны только в том случае, если у вас есть доступ к компьютеру, на котором запущен сервер и клиент (клиент у вас всегда есть, так и делают большинство модов).

К примеру сделать сервер майнкрафт не состовляет проблем.

Майнкрафт заметно проще, чем GTA. Хотя бы потому, что майнкрафт сделал один человек, а GTA сделали десятки программистов. И вот для майнкрафта можно сделать свой сервер,а не мод (хотя и моды к нему тоже есть). Как пример, отличная статья.

Скачал, настроил, запустил

"Скачал, настроил, запустил" - это не "разработка сервера", это взял то, что уже разработал кто-то.

P.S. Всё написанное - имхо. Я не любитель GTA и не знаю рынка неофициальных серверов GTA, только знаю, что такие есть (вроде как). Но лично я считаю, что вряд ли кто-то сможет написать сервер, если не будет либо его исходников (украсть), либо разработчики сделают инструменты для разработки модов.

Математика в gamedev нужна в любом случае. Даже если делается маленькая игрушка, то нужно хотя бы понимать, как работает пропорция...
Но вот вопрос - какой уровень математики нужен в gamedev.
TL;DR: очень желателен средний уровень (хотя бы уровень 11 класса).
Долгое объяснение:
1) Игру можно делать вообще без математики - движок берёт на себя сложную математику. Но чем больше игра, тем больше будет нужно понимание математики - математика может пригодиться при расчёте выстрелов, при расчёте "хитрого" поиска пути, обязательно пригодится в при разработке ИИ, и уж точно пригодится при расчёте баланса (но это работа гейм-дизайнера, а не программиста).
2) Причём, нужно именно понимание - не столько умение решать типовые задачки, сколько способность анализировать формулы придумывать свои. Например, какую-то фишку можно сделать несколькими способами, и вероятнее всего, более производительным будет тот способ, который лучше использует математику. Помимо обычной математики, может пригодиться геометрия. И уж точно пригодится булева алгебра.
3) Начиная с восьмого класса, в школе учат не только считать тривиальные задачки, но и развивают так называемое "математическое мышление". Особенно этому учат "задачки со звёздочкой" (более сложные, но необязательные, не знаю, во всех ли учебниках есть такие). Именно математическое мышление позволяет лучше продумывать алгоритмы. (N.B. рекомендую почитать Я.И.Перельмана с его "Занимательной математикой")
4) ААА-игры делаются не одним-двумя программистами, при разработке ААА-игр программистов используются десятки (а всего разработчиков может быть сотни, от гейм-дизайнеров до композиторов). Все из них не обязательно должны знать математику хорошо. Но если не знать, то вероятность развиться "повыше" - то сложнее.
5) При некоторых играх математика почти не нужна (при использовании приличного движка), а в некоторых играх математика точно нужна.
6) Программирование - техническая наука. Да, "гуманитарии" тоже могут стать программистами, но им будет сложнее. Ещё Ломоносов сказал: "Математика ум в порядок приводит" - в нашем классе математики в школе была такая картинка на стене. И я как учитель могу подтвердить эту мысль.

Итог.
Можно ли сделать игру без математики? Можно.
Математика поможет разработке игры? Почти наверняка.
Хочется развиваться хотя бы до сениора? Учи математику.

string aaa = "Привет, что делаешь, как дела";
int pos = aaa.LastIndexOf(',');
string bbb = aaa.Substring(pos);
aaa = aaa.Substring(0, pos);

Нужно указать тип элементов, которым требуется указать стили. В DataGrid ячейки находятся в элементе DataGridCell, а заголовки - в DataGridColumnHeader.

<DataGrid>
    <DataGrid.Columns>
        <DataGridTextColumn Header="Qwe"/>
        <DataGridTextColumn Header="Rty"/>
        <DataGridTextColumn Header="Uio"/>
    </DataGrid.Columns>
    <DataGrid.Resources>
        <Style TargetType="DataGridColumnHeader">
            <Setter Property="Width" Value="100"/>
        </Style>
    </DataGrid.Resources>
</DataGrid>

Можно положить стиль не в ресурсы, а в специальный контейнер. Разница в том, что стиль в ресурсах применяется во все вложенные подходящие элементы, даже вложенные внутри ячеек (например, в другой DataGrid внутри ячейки). Стиль в ColumnHeaderStyle будет использован только в заголовках этого DataGrid. Пример:

<DataGrid.ColumnHeaderStyle>
    <Style TargetType="DataGridColumnHeader">
        <Setter Property="Width" Value="100"/>
    </Style>
</DataGrid.ColumnHeaderStyle>

Если указывать стиль элементов, то этот стиль не добавляется к текущему, а заменяет предыдущий стиль. Чтобы стиль добавлялся к уже существующем стилю, то стиль нужно наследовать от старого:

<DataGrid.ColumnHeaderStyle>
    <Style TargetType="DataGridColumnHeader" BasedOn="{StaticResource {x:Type DataGridColumnHeader}}">
        <Setter Property="Width" Value="100"/>
    </Style>
</DataGrid.ColumnHeaderStyle>

Неплохая книга Бена Ватсона "С# 4.0 на примерах" - много примеров, как делать конкретные вещи, в том числе, по WPF.

Программирование зиждется на трёх китах - 1) знание (синтаксис) языка, 2) алгоритмы и 3) архитектура. Причём, последние не связаны с языком. Читайте не только о языке, но и общие знания - паттерны, архитектура, алгоритмы. В большинстве классических книг примеры написаны не на c#, но их чтение сильно развивает как программиста.
Мартин Р. Чистый код. Создание, анализ и рефакторинг рекомендую прочитать хотя бы до 12 главы, дальше - углубление. Первые главы дают шикарный базис для построения архитектуры - почему писать так, а не иначе. Примеры на Java, но этот язык довольно сильно похож на C#.
Фаулер М. Рефакторинг. Улучшение существующего кода классическая книга
Гамма Э и др. Приёмы объектно-ориентированного проектирования суперклассическая книга, так называемая "банда четырёх"
Скиена С. Алгоритмы. Руководство по разработке книга о алгоритмах, проще, чем известная книга Д. Кнута

Ну и посмотрите этот список книг.

var names = new[] { "n1", "n2", "n3" };
var descriptions = new[] { "d1", "d2", "d3" };
var companies = new[] { "c1", "c2", "c3" };
var products = Enumerable.Range(0, names.Length-1)
              .Select(i => new Product { Name = names[i], Description = descriptions[i], Company = companies[i]})
              .ToList();

Всё равно придётся создавать объект, в который нужно передать конкретное значение данных. Лучше циклом, имхо.

В Symfony обычно основной код работает в сервисах, а контроллер вызывает нужный сервис. Большой плюс - один раз создал код работы с сущностью, и можно использовать его в любом месте - в любом контроллере, в другом сервисе, в шаблоне. Весь год работы с сущностью - в одном месте (в одном сервисе).
1) Сделать сервис, который строит список последних новостей (этот же сервис использует кэш).
2) Создать Twig расширение, которое добавляет функцию получения списка последних новостей (получение из созданного сервиса). Например, создать функцию "lastNews". Ссылку на сервис новостей настроить через контейнер (в services.yml, или где там делаете сервисы). (ссылки для создания функций: 1, 2)
3) В основном шаблоне (app/Resources/views/layout.html.twig) вызвать созданную функцию. Упрощённо примерно вот так:

{# app/Resources/views/base.html.twig #}
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
    <head>
    </head>
    <body>
        {% block body%}{% endblock %}
        {% block javascripts %}{% endblock %}
    </body>
</html>

{# app/Resources/views/layout.html.twig #}
{% extends 'base.html.twig' %}

{% block body %}
<div class="container">
    <div class="sidebar">
        {% block sidebar %}
            <ul class="sidebar-menu">
            {% for item in lastNews() %}
              <li><a href="{{ item.href }}">{{ item.title }}</a></li>
            {% endfor %}
            </ul>
        {% endblock %}
    </div>
    <div class="content">
        {% block content %}
        {% endblock %}
    </div>
</div>
{% endblock %}

Сделать сервис, в нём методы получения данных. В методах доступ к кэшу и к репозитоиям.
В идеале, в контроллере вообще не нужны репозитории - вся работа с ними в этом сервисе.
В этом сервисе и инвалидация делается.
Методы могут быть по конкретной сущности, а могут быть по типу (getEntity($type, $id)), если удобно.

UPD. В качестве инструмента рекомендую использовать компонент Cache Component, в нём есть возможность использовать тегирование записей, это очень удобно (для инвалидации)! Doctrine Cache устарел, имхо.

4. Передать B аргументом метода ab() (function ab(B $b))

Лучше первый способ. Если класс обрастет зависимостями, тогда можно подумать о рефакторинге. А вдруг не обрастёт?..

Но точнее вам никто не скажет, не посмотрев код - мало данных в тексте вопроса.
1) Как часто вызывается метод ab()? В каждом запросе? или в одном из сотни запросов?
2) используется ли B в других местах класса A?
3) Как передаются зависимости через конструктор?
new A(new B) или $b = new B; new A($b); new A($b); new A($b); или из контейнера? Ведь если B уже есть в контейнере, то передать в конструктор очень просто и быстро.