Попробуй настроить wireless display receiver linux и подключить к нему свое устройство, транслирующее на этот монитор твой 4k контент.
например
https://github.com/albfan/miraclecast и пиши изображение со своего монитора.
Но 4к это достаточно тяжелый контент, софтварно его разобрать и перекодировать мало кто успеет (а тут будет несколько итераций), будет однозначно ухудшение качества.
Так же есть аппаратные hdmi энкодеры, используй их
