lega

jsfiddle.net/lega911/yveadrp1

Если вы будете перебирать большие циклы, то babel с полной совместимостью может быть медленнее в 100 раз (на этих циклах), но в веб приложениях такое не часто, поэтому разница не должна быть заметна.

Видимо речь про прототипирование скоупов, там не цепочка, а дерево, с вершиной $rootScope.
Скоупы ссылаются друг на друга через ссылки: $frist, $last, $parent и т.п. можете обойти все дерево по этим ссылкам.

jsfiddle.net/lega911/m96xuexe

Если у вас происходит перерисовка, значит идентификаторы (order.id) не совпадают, проверьте что идентификаторы есть и они простого типа (число/строка).
Если большая часть идентификаторов не совпадает, то эффективней использовать track by $index.

Сергей Протько правильно посоветовал, но если лень, то можно так изратиться

<img ng-repeat="img in images track by $index" ng-src="{{images[images.length - $index -1]}}" />

jsfiddle.net/lega911/dvc3tw7v

Если нужно через контроллер то можно сделать функцию:

$scope.tree =  function() { return $scope.first + $scope.two; }

{{tree()}}

Но в данном случае проще: {{ first + two }}

ActiveId - это функция, её надо вызывать:
ng-class="{'active' : $index == ActiveId()}"

Их нужно откомпиллировать (прибиндить), https://docs.angularjs.org/guide/compiler

https://docs.angularjs.org/api/ng/filter/limitTo

jsfiddle.net/lega911/61yy8b8g