Получилось разобраться с правилами в /etc/xdg/taskmanagerrulesrc
Добавил туда такое правило:
[Rewrite Rules][chromium-browser-chromium][1]
Property=ClassName
Identifier=DesktopEntryName
Match=.config/chromium-(?'match'[a-z]+)
Target=chromium-%1
Файл .desktop переименовал в chromium-nyasha.desktop
Дополнительная информация тут
https://phabricator.kde.org/D1673