Evgeny Kulakov

У вас должен быть компонент вида:

<!-- index.vue -->
<div>
  <header/>
  <menu/>
  <content>
    <router-view></router-view>
  </content>
<footer/>
</div>

Соответственно при навигации будет отображаться заданный компонент.
Роуты должны примерно так выглядеть:

{
  path: '/',
  component: index,
  children: [
    { 
      path: 'dashboard',
      component: dashboard
    },
    { 
       // other route
    }
  ]
}

Как вариант использовать два токена, один access token, другой refresh токен. Первый имеет малое время жизни, второй большое. При аутентификации получаете оба этих токена на клиенте и сохраняете и в localStorage, для доступа пользуетесь access токеном. Как только он протухает, ловите это в catch и получаете новые токены, делая запрос /refresh-token с использованием refresh token.