Андрей К

Первая вещь, которую уже правильно подметили - это то, что нужно исходить из цели. Зачем Вы хотите это сделать?
Если речь идет про учебу, то как я понимаю, в Android разработке грубо есть два направления. Первое - это игры, тут нужно учить упомянутый выше NDK, C++, OpenGL и т.д.
Второе - это Android как клиент для приложения, которое реально работает на сервере, тут нужно изучить как он это делает, в каких форматах и т.д.
Но в любом случае нужно понять зачем? Может вообще нужно попробовать найти стажировку, хоть бесплатную, если есть возможность, или хотя бы попытаться ее найти, если цель работа, тогда станет понятно, чего не хватает.

Смотри, это выглядит где-то так, есть сервер, который получает запрос и выдает ответ. Есть клиент, который посылает запрос и получает ответ. В твоем примере:
1. Клиент приложение посылает запрос на добавление новости
2. Сервер сохраняет новость(и скорее всего, посылает ответ о том, что новость сохранена).
3. Другой клиент или сам, или автоматически посылает запрос о том, есть ли какие-то новости и получает от сервера ответ.

REST - это один из двух основных способов обмениваться информацией между клиентом и сервером, второй - SOAP. Эти способы говорят о формате данных, которыми обмениваются, но суть от этого не меняется.