kstyle

ОГЭ закрыть с большего, дальше линейная алгебра (матрицы и т.п.) автор Письменный, далее всего Письменного закрывайте, Гмурмана.

Берите задачник, строго по порядку. Думайте вечер. Тестируйте на informatics.mccme.ru Качайте книгу, там есть решения. Разбирайте. В итоге задача должна быть сделана (пройдены все тесты).

каждому участнику приписать число, равное ti = ni/(n1+n2+...+nk) ni - количество билетов i-ого участника. k-количество участников. выбираем случайное число от 0 до 1 - пусть это будет p. далее делим отрезок [0,1] на промежутки [ti-1,ti). В какой p попало, тот участник и выиграл. Далее выбираем случайно билет из его билетов

что вы понимаете под математической алгоритмизацией?
стандартные алгоритмы - да, без них никак. я так и не понял, согласны вы с этим или сомневаетесь?
вообще, неплохо бы читать вопрос пару раз перед публикацией. набор слов местами.

Надо учить включать мозги без шпаргалок (похожая задача фактически содержит в себе подсказку). А вы предлагаете создать идеальную шпаргалку вместо того, чтобы искать идеальную методику обучению, гарантирующую включение мозгов через полгода. Заменить работу учителя на инструкцию не получится.

1) Кажется, вы хотите минимизировать свои усилия. Не уверен, что это разумно.
2) В том-то и дело, что рационализировать процесс открытия невозможно. Инсайт он и в Африке инсайт.
3) Проблемы в паскале у Меньшикова? Там же по-русски много чего, а не чистый код. Может, это не ваше поприще? или темп большой взяли, что не усваивается ничего? Начните с более банальных задач.
4) Возможно вам помогут классические учебники. Посмотрите по информатике 10-11 классы издательства Бином. Встречал в электронном виде.

9 класса вполне достаточно для активного начала. задачи и еще книги попроще найдите.