Файлменеджер CPanel этого не умеет. Но если для пользователя включен SSH, то в панели доступен терминал, через который можно легко это сделать, выполнив команду wget 'http://...'
Обойти директории можно с помощью find, сжать картинки через ImageMagick (если есть. команда convert)
Примерно так:
find -type f -name '*.jpg' -exec convert -sampling-factor 4:2:0 -strip -quality 85 -interlace JPEG -colorspace RGB {} \;
