Первым должно проверяться условие %3 %5 ибо остальные два условия уже включены в него. А далее - остальное. Ибо если %3 %5 не выполняется, следовательно остается либо %3 либо %5 либо ничего вообще.
Вы в задаче должны были не только реализовать вопрос, но и понять, в каком порядке его запрограммировать. У вас удалось первое, но не удалось второе.
<?php
function task17($n){
$sum = 0;
for ($i=0; $i <= $n ; $i++) {
if ($i % 3 == 0 && $i % 5 == 0) {
$sum = --$sum;
echo $sum . '<br>';
break; //или exit, точно не скажу в данном состоянии
}
elseif ($i % 3 == 0) {
echo $i . '<br>';
}
elseif ($i % 5 == 0) {
$sum += $i;
echo $sum ;
}
}
};
task17(15);
?>