Эдуард Баженов

Логично, что форма пустая изначально, т.к. данные приходят асинхронно. Проверяйте в шаблоне, пришли ли данные, например, через v-if

Сделай автокомпилирование при изменении файла.
Вот тут очень полезная заготовка.

class User extends Model
{
    /**
     * The events that belong to the user.
     */
    public function events()
    {
        return $this->belongsToMany('App\Event');
    }
}

$user = App\User::find(1);

foreach ($user->events as $event) {
    //
}

Если я правильно понял, то вам нужно отношение "многие ко многим", чтобы была возможность выбора больше одной организации, нужна ещё одна табличка, в которой будет id терминала и id организации.

В google docs в таблице можно настроить права доступа

Разделить ваши блоки на 12 колонок, т.е. задать каждому блоку такое кол-во колонок, чтобы в сумме было 12, например:
.col-sm-3+.col-sm-2+.col-sm-3+.col-sm-2+.col-sm-2