Дмитрий Ким

Если просто поиграться - то на все ваши вопросы ответ один: "без разницы, делайте как угодно".
Если хотите проводить аналитику по этим данным - то в файле будет не совсем удобно, хотя скорее всего быстрее (дописывать каждое посещение в конец), а в базе - самое то.
Можно хранить IP, время посещения страницы, количество повторных посещений (используя куки, например), если есть авторизация - храните логины и т.д.

$url = 'http://mysite.com/hello/world?look_at=me';
$query = parse_str(parse_url($url, PHP_URL_QUERY));

<a href="?<?= http_build_query(array_merge($query, ['category' => 'val'])) ?>">Категория каталога</a>
<a href="?<?= http_build_query(array_merge($query, ['sort' => 'price'])) ?>">Сортировать по цене</a>

$week = [
  'Понедельник' => [0 => '9:00', 1 => '19:00'],
  'Вторник'     => [0 => '9:00', 1 => '19:00'],
  'Среда'       => [0 => '9:00', 1 => '19:00'],
  'Четверг'     => [0 => '10:00', 1 => '14:00'],
  'Пятница'     => [0 => '9:00', 1 => '19:00'],
  'Суббота'     => [0 => '9:00', 1 => '19:00'],
  'Воскресенье' => [0 => '10:00', 1 => '16:00']
];

$data = [];
$current = '';
$i = 0;

foreach ($week as $day => $schedule) {
  if ($current !== $schedule) {
    $current    = $schedule;
    $data[$i++] = ['start' => $day, 'end' => $day, 'time' => implode(' - ', $schedule)];
  }
  $data[$i - 1]['end'] = $day;
}
foreach ($data as $id => $row) {
  $data[$id] = [implode(' - ', array_unique([$row['start'], $row['end']])) => $row['time']];
}
var_dump($data);

на выходе:

'Понедельник - Среда' => '9:00 - 19:00'
'Четверг' => '10:00 - 14:00'
'Пятница - Суббота' => '9:00 - 19:00'
'Воскресенье' =>  '10:00 - 16:00'