Удалось решить проблему? тоже сейчас с этим мучаюсь.
Форма работает в веб клиенте, но не работает в клиентах.
@dp.message(F.web_app_data) ловит данные sendData вызванные инлайн кнопкой, но при условии что это веб форма.
Автоматически никак не получится, необходимо согласие пользователя.
в любом случае про инлайн кнопки можно почитать здесь. https://habr.com/ru/post/335886/
Зайти на нее в режиме невидимки браузера, скопировать ссылку (без рефа, обычно они пропадают) и потом уже ссылку использовать в штатном режиме браузера.
