Вы спросили о типе договора. В данном случае — это либо трудовой договор, либо гражданско-правовой договор оказания услуг. Трудовой договор лучше (целый ряд гарантий), но есть нюанс — сначала можете договориться, что несколько часов в неделю будете заниматься сайтом, а потом (в случае конфликта) Вам могут оформить прогул, запись о котором трудовую книжку не украсит.