Решение. Если кому-то надо будет. В теме у меня есть файл woocommerce.php, там была функция woocommerce_content(); скопировал ее в functions, обозвал woocommerce_content2(), там через код вывел категории, как мне надо
Сергей delphinpro, да, в этом и была основная проблема, в итоге я все же понял как получить id родителя, добавил id родителя в массив, но дерево построить все равно не получается
Касательно структуры есть id, name, и уровень элемента, то есть собственно $arResult['ID'], $arResult['NAME'], $arResult['DEPTH_LEVEL']. Ну и все, больше вроде ничего не получить, и как-то исходя из этих данных надо построить дерево
Мне по дизайну надо еще стрелочки добавить если есть дочерние элементы, а что бы понять есть они или нет, их же надо как-то опять же распределить и считать