jaxel

2016 год на дворе. Не надо использовать mysqli. Используйте какую-нить ORM или хотя-бы PDO.

Синглтон - скорее антипаттерн, и для БД точно не лучшее решение. Что вы будете делать, если надо будет подключаться к двум базам?

Функции и подключение модулей через recure_once давно уже никто не использует. Даже если обернуть ваши функции в класс - ничего общего с ООП это иметь не будет. И то, как пишете вы, и то, что предлагает вам начальник - быдлокод.

Вам следует попробовать один из современных MVC фреймворков - symfony 3, yii 2 или laravel. Посмотреть как там всё устроено. То, как вы сейчас пишите будете вспоминать как страшный сон.

Я всегда считал подобное требование идиотизмом. Что можно понять по небольшому куску кода? Да ничего!
Ладно бы ещё просили выслать исходники целиком, или большой цельный модуль, но ведь обычно просят выслать "самый изящный класс" или подобный бред. Архитектуру по нему не увидишь, умение решать сложные задачи тоже. Разве что code style посмотреть и совсем индусский говнокод выявить, но это тоже бред.

Фримен Эр., Фримен Эл., Сьерра К., Бейтс Б. "Паттерны проектирования" (2011) - Очень хороша для начинающих. Я бы рекомендовал начать с неё.