Так делать в корне неправильно.
Docker контейнер жив, пока жив запущенный в нем первый процесс.
Теоретически запустить можно несколько процессов, но только от первого. И когда первый процесс будет завершен, контейнер прекратит свою работу.
Для того чтобы запустить оба сервиса, можно использовать например supervisor.
Запустить его как первый процесс, а nginx и fpm уже запустит сам supervisor и заодно будет контролировать их работу.
Подробнее о запуске нескольких сервисов в одном контейнере написано тут:
https://docs.docker.com/config/containers/multi-se...
Но есть еще более правильный способ - каждый сервис запустить в отдельном контейнере.
Для этого копайте в сторону docker-compose