Alex

a[j] = i кладёт в массив a на место с номером j число i

var x = 54;
var j = 1;
var i = 2;
var a = new Array();

do {
    if (x % i == 0){ // Если x кратно i
        a[j] = i; // Положить i в a на место под номером j
        console.log(i); // Вывести i в консоль разработчика
        j++; // Увеличить j на один
        x = x / i; // В x положить x, разделенный на i
    } else { // А если x не кратно i
      i++; // Увеличить i на один
    }
} while (i < x); // Делать всё это пока i не превысит x

a[j] = i; // Положить последнее i в a[j]

Функция обработки примерно такая, на вход принимает массив строк:

/**
 * @param {String[]} strings Массив строк
 * @returns {Object[]} Массив вопросов-ответов
 */
function parseAnswers(strings) {
    var questions = [];
    
    /**
     * @param {Object} res Результат предыдущего выполнения функции
     * @param {String} current Текущая строка
     * @returns {Object} Объект нового или текущего вопроса
     */
    strings.reduce(function(res, current) {
        // Удаляем начальные пробелы
        current = current.replace(/^\s+/, '');
        
        // Если строка начинается с плюса, то это правильный ответ
        if (/^\+/.test(current)) {
            // Записываем в desc
            res.desc = current;
            
            // Кладём этот вопрос в массив
            questions.push(res);
            
            // Возвращаем объект для нового вопроса
            return {};
        }
        
        // Если строка начинается с цифры, то это вопрос
        if (/^\d/.test(current)) {
            // Записываем вопрос
            res.label = current;
        }
        
        // Возвращаем этот вопрос
        return res;
    }, {});
    
    return questions;
}

Чтобы это работало быстрее и не блокировало интерфейс, можно вынести это в worker.

Вероятнее всего потому, что в HTML class="image", а события вы слушаете на $('.images') (лишняя s в конце).

Как заметили выше, id может быть уникальным на странице и для этого лучше использовать классы.

При таком HTML:

<form>
    <div class="some-class">text1</div>
    <div class="some-class">text2</div>
    <div class="some-class">text3</div>
</form>

Получить содержимое элемента можно так:

function getElemContent(i) {
    return document.querySelectorAll('.some-class')[i].innerHTML;
}

Лучше делать вот так:
<a onclick="changeButtonsBackground()">Home</a>

Тогда в функцию приедет атрибут типа event, который можно будет использовать так:

function changeButtonsBackground(event){
    event.target.style.backgroundColor="#8e58a3";
}

Но добавлять стили через js не лучшее решение. Лучше написать в CSS примерно так:

.navMenuItem.active {
    background-color: #8e58a3;
}

А в JS делать так:

function changeButtonsBackground(event){
    event.target.classList.add('active');
}

Минификация HTML заключается в основном в удалении лишних пробелов и переводов строк. Если HTML статический, то есть минификатор для него, а если генерируется динамически, то надо искать решение для серверного языка/шаблонизатора.

Тебе нужна форма регистрации в социальной сети или форма авторизации на сайте через социальную сеть? Предполагаю, что второе. Тогда копай в сторону OAuth.

jsfiddle.net/isquariel/v6n932hw