Допустим, выведены единица и все двойки: 1, 2, 2 - всего 1 + 2 = 3 числа. А если единица, двойки и все тройки: 1, 2, 2, 3, 3, 3 - всего 1 + 2 + 3 = 6 чисел. Если добавить четвёрки: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 чисел. Ну и так далее - это сумма арифметической прогрессии. Если текущее значение счётчика цикла равно сумме натуральных чисел от 1 до текущего выводимого - начинаем выводить следующее число:
const N = чему-то там равно;
for (let i = 1, num = 1; i <= N; i++) {
console.log(num);
if (i === (1 + num) * num / 2) {
num++;
}
}
UPD. Можно пойти чуть дальше, и вспомнить про квадратные уравнения - в коде выше, в условном операторе, это вот оно. Известно значение счётчика - надо найти число. Так что нет проблем и формулу элемента последовательности вывести:
for (let i = 1; i <= N; i++) {
console.log(Math.ceil((Math.sqrt(1 + 8 * i) - 1) / 2));
}