Ответы пользователя по тегу Математика
  • Как увеличить высоту повернутого прямоугольника математически (быстрый алгоритм)?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Можно воспользоваться формулой деления отрезка в данном отношении (первая попавшаяся ссылка). Как предложил Станислав Макаров, сначала находим серидину AD, обозначим её через M. Далее, рассматриваем отрезки MA и MD (порядок точек важен), и применяем формулу деления отрезка в отношении lambda < 0 (некоторое отрицательное число, аналог вашего scale). Аналогичную процедуру делаем с BC.

    UPD. Точка M, кстати, тоже получается по формуле деления отрезка AD в данном отношении при lambda=1.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как выводить, отождествлять и доказывать математические формулы?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Вам не понравится этот раздел математики :-) Называется математическая логика. Научиться этому можно только лишь на практике. Берите сборник формул, задачник, и решебник, и тренеруйтесь. А потом пробуйте без решебника решать задачи.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Где найти описание метода поиска экстремума функции методом квадратичной интерполяции-экстраполяции?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    argmin f(x) = argmax (-f(x)), то есть там где у функции f(x) минимум, там у функции -f(x) будет максимум. Так что умножьте вашу функцию на -1, и ищите там минимум тем же способом – в результате найдёте её максимум.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Корректно ли определять значения вектора с помощью системы?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Как по мне, выглядит корректно. А элементы вектора везде обозначаются как v[n]? Или есть v_n, а есть v[n]? Кстати, то что вы хотите сказать этой записью называется функцией Хэвисайда, и в вашем случае может быть записано v[n] = H(n/2 - 2) (ну или вместо H может быть другое общеупотребимое обозначение этой функции).
    Ответ написан
    2 комментария
  • Как провести анализ кривой?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Насколько я понимаю, плохо – это когда разница между минимумом и максимумом очень большая, хорошо – когда эта разница маленькая (по крайней мере на конце графика). Также имеет значение гладкость.

    Я вижу здесь два варианта решения:

    1. Описательный.
    Вы сами формулируете критерии "хорошести", и находите способ её измерения. То есть нужна функция L: "множество функций" -> [0, 1], и если L(f) = 1, то график f хороший, если L(f) = 0, то график f плохой.

    2. Машинное обучение.
    Здесь вам всё равно нужно описать какие-то критерии функции, и для каждой функции соорудить вектор-признак. Например, вектор-признак может содержать информацию (значение максимума; значение минимума; разность между макс и мин; какой-то показатель гладкости (может быть вычислить производную в каждой точке, и смотреть чтобы производная менялась не сильно); площадь подграфика и т.п.).
    Затем, собираете выборку графиков, для них получаете выборку векторов-признаков, и дальше можете использовать алгоритмы классификации: логистическая регрессия, нейронные сети, SVM и т.п. Успех данного подхода зависит от того, насколько хорошо придуманный вами вектор-признак будет описывать ваши же критерии.
    Результатом будет та же функция L: "множество функций" -> [0, 1], только, возможно, вы не сможете осмыслить её работу (не будет словестного критерия, как в п.1), но она также будет выдавать на выход является функция хорошей или плохой.
    Ответ написан
    5 комментариев
  • Как найти матрицу перехода по векторам?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Конечно возможно, если среди v1, v2 ... будут хотя бы 4 линейно независимых вектора.
    Если расписать View*v1 = v1", то вы получите систему линейных уравнений, 4 уравнения и 16 неизвестных (неизвестные – это элементы матрицы View).
    Далее, к этим уравнениям допишем уравнения ещё 4 уравнения View*v2 = v2". Получится уже система с 8-мью уравнениями и 16 неизвестными.
    И т.д.
    В итоге, проделав это со всеми vi, vi", у вас получится 4*n уравнений и 16 неизвестных.
    Ответ написан
    2 комментария
  • Как найти индекс элемента через строку?

    @idap
    интересуюсь python, latex, linux, ML, AI
    Что-то вроде
    i*m + j
    где m - количество столбцов в матрице
    Ответ написан
    Комментировать