Игорь

А вы ничего не путаете? :)
Даже если вы в 1.php сделаете синтаксическую ошибку, то 2.php отработает успешно и выдаст вам ее в output:

php -f 2.php
array(2) {
  [0]=>
  string(0) ""
  [1]=>
  string(87) "Parse error: syntax error, unexpected ')' in 1.php on line 2"
}

Может быть проблема с 1.php? В любом случае тут:

conn = mysqli_connect('localhost', 'user', 'pass', 'db_name');

перед conn не помешал бы знак $

может так:

... 
hs.clock  between str_to_date('01.08.16 15:00','%d.%m.%Y %H:%i') 
and str_to_date('01.08.16 17:00','%d.%m.%Y %H:%i') 
...

select t1.* from t1 left join t2 on t1.t2_id = t2.id where t2.id is null

А тип поля, по которому сортируете какой? Длина поля какая?

www.mysql.ru/docs/man/Retrieving_data.html

dev.mysql.com/doc/refman/5.1/en/sql-syntax-prepare...

Да, все записи. При выполнении запроса MySQL выбирает все, а вот результат выдан будет только тот что указан в LIMIT. Поэтому запрос
select * from table limit 0, 50
будет выполнятся быстрее чем запрос
select * from table limit 50000 , 50
MySQL переберет и отбросит все записи таблицы до 50000 записи и только затем выдаст нужные 50.
Соответственно чем у вас в таблице больше записей и больше смещение, тем дольше будет выполнятся запрос.
Используйте ORDER BY совместно с LIMIT, это будет быстрее, как-то так:

select * from table 
       JOIN (select id from table order by id limit 50000, 50) as a ON table.id = a.id

select u.*, a.status, a.last_time
from 
    users u, 
    (select `userid`, `status`, max(`datetime`) as last_time from `status` group by `userid`, `status` ) as a
where a.user_id = u.user_id

Однозначного ответа нет на ваш вопрос. Зависит от размеров базы данных, наличии индексов и того, как часто вы выполняете подобный запрос.
Если запрос выполняется часто, сохраните ID и затем используйте его.

почему у вас в завпросе MAX(ggh.timemodified) и соответственно GROUP BY ? если нужно просто выбрать записи по условию timemodified<=1419933851 группировка не нужна.
вместо
MAX(ggh.timemodified) будет ggh.timemodified
а GROUP BY c.fullname удалите

операторы = и like сами по себе к регистру не имеют отношения. Это зависит от того, какой колейшен указан для поля. Если вы используете кодировку UTF8, то к примеру это может быть:
xxx_bin
xxx_unicode_ci
xxx_genereal_ci
Пускай речь идет о UTF8.
При использовании uft8_general_ci буквы е, ё, Е и Ё - это одно и тоже.
utf8_unicode_ci - буквы е и ё - это разные буквы, но нет различный в строчных и заглавных. Кроме того для некоторых языков, поддерживаются expansions, например в немецком ss тоже самое что ß.

подробно тут: dev.mysql.com/doc/refman/5.0/en/charset-unicode-se...