Костя Виноградов

Браузеры сами по себе не понимают модули. Нужно чем-то собирать проект. Рекомендую webpack.

Не используйте CDN https://www.npmjs.com/package/socket.io

Запоминать всё не надо. Нужно пользоваться документацией, иметь под рукой удобные справочники (лучше online c возможностью поиска). Многие используют cheat sheet вроде этого. То, что будете часто использовать, само собой запомнится.

for sum in list- это перебор элементов списка по-порядку
mult = mult + list[sum] это обращение к элементу списка по индексу. Первый элемент это 1, значит по индексу это будет уже второй, потому что нумерация идёт с нуля.

sum = sum+1 - нет смысла, это значение будет сбрасываться в начале цикла, потому что там перебор sum из списка