Сам спросил - сам ответил. Оказывается, в AIMP3 можно выводить звук на определенный канал. В итоге вывел AIMP на виртуальный канал 2, виртуальный канал 2 - на наушники и на микрофон, а виртуальный канал 3, в который передаётся всё остальное - тоже на наушники.