hdhc

Общие косяки:

1) Дублировать props в state - моветон. Используйте defaultValue на инпутах.
2) Строковые рефы - моветон. И вообще, тут рефы не нужны - по изменению инпута нужно отдавать значение родителю через коллбэк, принятый в props

По данному примеру

1) Greeter в методе render не передает нужные props дочерним компонентам
2) Внутри компонента формы храните состояние и передавайте его в props.onSubmit

Небольшой оффтоп

Вместо привязки контекста функции в конструкторе можно писать так:

class Foo {
  onSubmit = (event) => {
    // "this" is correct instance
  };
}