Какую выбрать CMS для торговой площадки?

Но LiveStreet CMS - движок не для торговли... Это изначально мультипользовательский блог

Какую выбрать CMS для торговой площадки?

Речь не просто об интерент-магазине, а торговой площадке, где добавить товар может любой зарегистрированный пользователь. OpenCart - движок для магазина, но никак не для площадки.
В Битриксе по умолчанию подобного модуля нет, тоже надо писать с нуля.

Как вывести в текст заголовок страницы или поста в Wordpress?

Тогда вам нужно выводить не title, а заголовок поста, т.е. строчку с return get_the_title($post->ID);

Новый сервис: код "с нуля" или php-фреймворк?

рассматривала этот вариант, но не знаю ни одной CMS, которая бы подходила под весь тот функционал, который необходимо будет реализовать на сервисе.