На счет телеграмма не знаю, а с почтой: wp_mail способна отправить сообщение на почту
Ботов можно фильтровать заполненным полем.. например добавляете поле, и если оно заполненно то скрипт выполняет break или die.
Статистику можно сохранять в опции плагина, который можно создать
Пример/*
Plugin Name: Specific_Error_Sender
Plugin URI: https://toster.ru/q/582632
Description: Плагин отправляющий отчеты и сохраняющий статистику специфических ошибок
Author: Александр Соболев
Version: 1.1
Author URI: https://toster.ru/user/san_jorich
*/
/*
Тут функции:
- Регистрирующие настройку
- Собирающие статистику и сохраняющую значение в опцию
- Если нужно:
- Функции UI страницы со статистикой
- Отправки значения опции на mail
*/
Вообще не глядя в код сложно предложить более конкретный вариант.