Это влияет на наличие логических ошибок в проекте. С динамической типизацией очень просто "наделать делов" а потом баг в продакшене.
Cтатика на этапе компиляции покажет ошибку и не дас скомпилировать/выложить в продакшен.
Да, немного больше кода писать, но это того стоит ;)

{{ $currentRoute == 'home' ? 'class=active' : '' }} (без кавычек в названии класса).
Но советую писать так: class="{{ $currentRoute == 'home' ? 'active' : null }}" - так будет проще добавить еще один класс в будущем, если что.