1) Разберитесь как отправлять данные формы на бекенд через ajax (как собрать данные формы, как отправить на обработчик (урл, который указывается в action)
2) разберитесь, как на бекенде создать этот урл (вы в комментариях упоминали, что хотите это сделать на yii2 или laravel) - создаете route (т.е. урл, на который вы это отправляете с фронта), создаете action (метод контроллера, который связан с этим route)
3) проверяете, что все данные формы приходят в этот action (вынимаете данные из $_POST и пересылаете себе же в респонс для ajax). Если с этим все ок, то идете дальше, если не ок, то разберитесь полностью с этим шагом
4) разбираетесь, как в этом фреймворке сохранять данные в базу (создаете миграцию с описанием таблицы), создаете модель под эту таблицу, в action записываете данные в базу. Отдаете респонс, что все ок и данные сохранились
5) На бекенде создаете отдельную страницу админки, где берете все формы из базы данных и выводите их списком. Создание админки это отдельная тема и не самая простая)
