Илья

Так как amount является параметром контекстной, а не слэш команды он не будет работать таким образом.

1 Способ:

В этом случае, когда аргумент отсутсвует при отправке команды, выбрасывается ошибка discord.ext.commands.errors.MissingRequiredArgument

Вместо этой части кода, отлавливайте такие ошибки в ивенте on_command_error

2 Способ, который подойдёт если вы хотите отлавливать конкретную ошибку:

Просто установите в аргументах команды значение аргумента по умолчанию, в вашем случае это например:
async def clearning(ctx, amount: int = None):

Теперь если аргумент не будет введён при отправке команды, он вернёт значение по умолчанию.

По ошибке:

Убираем из аргументов slash_command:
aliases = ["cube"]

В слэш-командах отсутствует данный параметр, поэтому он не может быть применён.

Так-же отсутсвует ответ на взаимодействие с интеракцией. Вы создали объект эмбеда, присвоили ему картинку, но не отправили, поэтому и возникает ошибка.

По чистоте и логике кода:

Так-же рекомендую ознакомиться с выражением return, так как подобный код состоящий из if, elif и else это ужасно.

Помимо этого, следует следить за тем, что бы части кода не повторялись, так например:

embed = disnake.Embed(title=f"Выпало число: {cube}, Вы проиграли/выйграли - {st}")

Используется 6 раз, вместо возможных двух.
Дополнительно, в слэш-командах используется параметр inter, вместо ctx для контекстных(префиксных) команд.

А что до логики, так получение выпавшего номера, до получения баланса из базы данных в которой возможна ошибка недостаточных средств не корректна.

Для примера, сделаю ваш код чистым, в адекватном формате он будет выглядеть так:

@commands.slash_command(name="куб", description="Крутить кубы!")
    async def cube(self, inter: disnake.AppCmdInter, bet: int = commands.Param(le=1)):

        number = random.randint(1, 6) # Получаем номер кубика
        balance = await self.db.get_data(inter.author) # Получаем баланса пользователя

        if bet > balance["balance"]: # Если ставка больше баланса пользователя
            await inter.send("У вас недостаточно средств!") # Отправлять ошибку
            return # Прекращать код
        
        if number % 2 == 0: # Если остаток от деления на 2 равен нулю
            await  self.db.update_member("UPDATE users SET balance = balance + ? WHERE member_id = ? AND guild_id = ?", [bet, inter.author.id, inter.guild.id]) # Добавляь деньги
            embed = disnake.Embed(title=f"Выпало число: {number}, Вы выиграли - {bet}") # Создаём обьект эмбеда

            match number: # Вычисляем номер
                case 2: # Если равен 2, то:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/MPqggKK/2.gif") # Присваиваем картинку
                case 4:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/SVMrN7J/4.gif")
                case 6:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/C9rx51j/6.gif")

        else:
            await self.db.update_member("UPDATE users SET balance = balance - ? WHERE member_id = ? AND guild_id = ?", [bet, inter.author.id, inter.guild.id]) # Забрать деньги
            embed = disnake.Embed(title=f"Выпало число: {number}, Вы проиграли - {bet}")

            match number:
                case 1:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/g7JDfTN/1.gif")
                case 3:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/Qp2ChF9/3.gif")
                case 5:
                    embed.set_image(url="https://i.ibb.co/VLkjhyt/5.gif")

        await inter.response.send_message(embed=embed) # Отправляем конечный эмбед

Сохранять в БД информацию о авторке модалки и айди сообщения присланной модалки, при нажатии на кнопку искать в БД это сообщение, находить по нему автора, после чего выдавать роль по полученной информации:

member = disnake.Guild.get_member()
role = disnake.Guild.get_role()
await member.add_roles(role)

По другому это сделать нельзя, кэш бота не сохраняет в себе информацию о авторах модалки.

role = ctx.guild.get_role(id_role)

Вопрос решён?

Тип вопроса не сложный а лёгкий.

Для отправки сообщения в ЛС используйте атрибут user.send()

Например user.send(f"{user.mention} Ваша заявка принята.")

Ты передаёшь несколько эмбедов поэтому делать должен это списком.

В твоём случае:

await interaction.response.send_message(embeds=[embdd, embdd2, embdd3, embdd4, embdd5], ephemeral=True)

Код сверху передал 5 эмбедов, ты выставляешь нужное тебе количество.