Владимир Коротенко

Линукс вэй это использование syslog
В программинге можно использовать например nlog он настраивается причем в рантайме. И можно настроить в том числе и логгирование определенного типа ошибок в том числе и в базу данных

Кстати похоже вопрос на знание некоторых концепций устройства консоли.
Например команда cat может принимать параметр перенаправленный вывод. |
Поэтому посмотрите в сторону Console.OpenStandardInput
https://bytes.com/topic/c-sharp/answers/244257-con...

По идее есть 3 стандартных потока у консоли. STDIN, STDOUT, STDERR
STDOUT, STDERR обычно сцепляются в 1, но не всегда.