// https://raw.githubusercontent.com/Genri-Rus/Json/master/83/region.json
let url = `https://raw.githubusercontent.com/Genri-Rus/Json/master/${countryid}/region.json`;
// тут запрашиваете данные региона для 1!!!! страны
selectedregions = regions.filter(c => c.country_id == countryid)
По поводу поиска
1. событие onkeyup и по нему делайте фильтрацию в нужном поле