Значит, имеем дело с электромагнитными волнами в искривлённом пространстве-времени. Ок. Решение действительно представляется суммой косинусов, но в качестве аргумента будет интеграл от приращения фазы волны вдоль направления её распространения, которое есть геодезическая кривая. Короче, решение этой задачи известно, но объяснить его "на пальцах" так, чтобы ты мог его сразу замоделировать, не погружаясь в ковариантное интегрирование, я не могу.
Впрочем, если хочешь поиграться с этой задачей "для себя", задавай гармонику в том же виде, как я писал выше, только фазовую скорость бери константой, а волновое число домножай на
1 - (1/x_0 - 1/x) r_g/2 ,
где x_0 - координата, где волна берёт начало; r_g - грав. радиус массивного тела, причём x_0 > r_g. Волна распространяется в сторону увеличения x. Видно, что волновое число уменьшается по мере распространения волны. Значит, длина волны растёт, а частота уменьшается. Это гравитационное красное смещение.
Сумма косинусов, потому что: (а) волновое уравнение линейно, (б) фотоны не взаимодействуют друг с другом. Последнее справедливо в вакууме для фотонов низких энергий, когда мы не учитываем рождение частиц, которые выбиваются летящим фотоном прямо из ниоткуда.
