Как программно смоделировать распространение волнового пакета?

Прошу подсказки в следующей задаче.
Мне необходимо математически описать распространение волнового пакета, т.е. того самого "нечто", что объединяет взгляд на материю как на волну, и как на частицу. Понятно, что даже на википедии есть уравнения квантовой механики - мне нужна максимально простая модель, чтобы без особых ухищрений ее можно было запрограммировать. То есть нужна минимально достаточная формула, которая хоть сколько-нибудь адекватно описывает процесс движения устойчивой волны в пространстве. Возможно, это будет уравнение обычной волны (через cos), не уверен..

Итак, на вход подается:
- частота волны
- ее пространственное распределение (функция плотности от положения в пространстве)
- энергия волны
- вектор скорости волны

На выходе:
мы видим, как волна двигается в пространстве (вдоль оси Х).

В идеале мы можем менять условия среды (плотность, например) и видеть как меняется скорость волны.