Егор

Боты не могут взаимодействовать между собой, потому что: что-бы бот получил возможность писать тебе, нужно дать ему разрешение (самое первое нажатие кнопки start, когда заходишь в диалог с ботом). То есть нужно, что бы один бот послал второму боту команду start, но он не может это сделать, потому что второй бот "не дал ему разрешение".
Возможно есть другие способы решения задачи, если ты напишешь саму задачу, а не свою идею.

Никак.

Если пользователь пишет вашему боту, можете через telethon взаимодействовать со вторым ботом

Надо знать, как писать UI под андроид, из каких компонентов состоит UI, рекомендации по визуальному дизайну .

Перечень ограничений, которые android накладывает на приложение (какие разрешения просить, например, какие операции выполняются асинхронно). Какой паттерн для отделения бизнес логики от UI выбрать.

у каждого пользователя есть своя страница,

- Где и как хранить данные (тут нужен бекенд - это не связано с андроидом).
- Как приложение будет получать данные? (протокол работы приложения с фронтэндом)
- Каким образом обеспечивать авторизацию, защиту от подслушивания и перехвата. Модель атак на приложение.
- Соответствие приложения европейскому (GPDR) и российскому законодательствам о персональных данных

можно писать сообщения в ЛС либо в общий чат,

- каким образом работают оповещения на Android
- соответствие российскому законодательству об организаторах распространения информации

присутствует карта города, на которой

- Выбрать поставщика картографической информации (google, yandex, bing), ознакомиться с лицензией

отмечены какие-либо места с фотографиями,

- компоненты для обработки фото
- в каком разрешении хранить, а в каком отображать
- как устроить бекенд для фотографий

также есть некая база с определёнными фотографиями/текстом, доступные всем.

- какие требования по быстродействию
- как осуществляется модульное и нагрузочное тестирования

Никакие.
Достаточно уметь складывать, делить, умножать, вычитать.
Дроби.

Даже квадратный корень и степени - могут вообще за неколько лет не пригодится ни разу.

С другой стороны, если вы делать будете какую нибудь игрульку, вам пригодятся аффинные преобразования, умножения матриц и пр.

Но это несложно и учится за пару недель.

С третьей стороны, если вы будете работать над каким нибудь распознаванием речи (причем не использовать готовую библиотеку, а именно разрабатывать свою, то тут вам понадобится и быстрое преобразование Фурье хотя бы понимать про что оно). Но это только если вы будете работать где нибудь в серьезном отделе фундаментальных разработок Яндекса или Гугля или Фейсбука.

Для понимания логических операций в программировании дискретная математика и теория множеств нафиг не нужна. Хотя они и связаны друг с другом.

Логарифмы нужны только для понимания оценок сложности алгоритмов. Но суть знать не надо, достаточно интуитивно понимать что экспонента - это дофига.

Математическая вышка нужна для:

1) Дисциплины мозга. Но программирование дисциплинирует не хуже.
2) Для разработки фундаментальных алгоритмов криптографии, ключевых алгоритмов серьезных игровых движков и подобных редких вещей. То есть не пригодится 99,99% пррограммистов никогда в жизни.

С другой стороны, если ты не спешишь работать, то ВУЗ я настоятельно рекомендую. Это интересно и полезно для ОБЩЕГО развития.