Пока вижу такой вариант: на сервере написать дополнительное приложение (на основе webkit или т.п.) которое по запросу будет открывать страницу и генерировать картинку. Затем эту картинку передавать в веб-сервис. А веб-сервис уже будет отдавать response-ом.
apt install epiphany-browser