dtBlack

get_post возвращает вам массив.
Сколько раз его крутить в цикле не имеет значения, так же как не имеет значения в каком из типов циклов будет идти работа, тем более по задаче for подходит больше.
Но в вашем случае при фиксированном количестве позиций вывода цикл не обязателен.
Можно обращаться к элементам напрямую:

$args = array('posts_per_page' => 13, 'order' => 'desc');
$myposts = get_posts( $args ); 

......

if (isset($myposts[0])){
   //выводим первый пост $myposts[0]
}

Из минусов некрасивый код на выходе, но из плюсов предельная простота.

Для написания более компактного кода можно воспользоваться функциями для работы с массивами, а конкретно array_slice, и уже над полученными в итоге массивами работать с foreach .

$mypost1 = array_slice($myposts, 0, 4);
$mypost2 = array_slice($myposts, 4, 3);
$mypost3 = array_slice($myposts, 7, 6);

if (!empty($mypost3)){
  foreach ($mypost3 as $post){
    //вывод поста
  }
}

Ваш вопрос очень сложен для понимания.
Как я понял вам хочется писать короче и понятней?
Тем более для избежания ошибок вероятно придется писать не $item->book->title, а что то похожее на !empty($item->book)?$item->book->tytle:''

Я так понимаю проблема у тебя в построении модели и возможно не знание что такое hasMany и hasOne (ссылку на документацию и примеры использования обсуждали на этом же сайте), а так же возможно вам не известно такое явление как магические методы, и конкретно __get ().

Так что у тебя должно быть что то примерное:

class Genre extends ActiveRecord
{
    public function getBooks()
    {
        return $this->hasMany(Book::className(), ['id' => 'book_id'])
            ->viaTable('genre_book', ['genre_id' => 'id']);
    }
}

И тогда у тебя в атрибуте $genre->books будет список книг по этому жанру.

1. Хранить в сессии обычно будет экономичней.
2. Сказать что то про нагрузку по вашим вводных ничего нельзя. Я тут поправил структуру кода и данных на одном из рабочих сайтов, а то на одной страничке со списком было 8000+ запросов, при каждом показе. После правки кода удалось сократить до 12 запросов. и при этом сайт заметно не тормозил, просто сервер мощный и кушал этот мусор довольно легко.
2.1 Сказать что то о нагрузке так же нельзя не зная тип сайта и интенсивность его использования, например на сайте онлайн библиотеки-читальни, в среднем, 1000 пользователей онлайн создаст намного меньше нагрузки, чем на сайте магазина, в котором будет постоянное шастанье по товарам.
3. Никогда не делайте так:

потом выводить как $_SESSION['user_avatar']

сделайте функцию обертку, например:

class Session {
    
    public static function getAvatar(){
        if (!isset($_SESSION['user_info']['user_avatar'])){
            $_SESSION['user_info'] = $this->controller->user->getProfileInfo(Session::getUserId());
        }
        return $_SESSION['user_info']['user_avatar'];
    }
}

И использовать уже Session::getAvatar().
Такой подход позволит вам более гибко управлять данными, например организовать устаревание информации о пользователе по таймеру и тп.

$hash = $query->fetch_assoc()['password'];
$query = mysqli_fetch_assoc($query);

Уточните в первую очередь, что вы пытаетесь получить этими строками кода? Зачем вызывать одно и тоже в двух разных формах?

Так же вопрос к именованию переменных, что происходит по коду с $query?

Что вам мешает вызвать один раз $data = $query->fetch_assoc() и далее работать с $data.

Подумайте внимательно что происходит при первом вызове fetch_assoc() и повторном вызове?

Возможно раньше работало так как у вас было две записи возвращаемых запросом а теперь одна?

Примерный код для ограничения по пользователю на сервере:
На стороне браузера примерно то же самое но использовать куки

//Проверяем наличие блокировки и время с ее выставления
        //В $_SESSION['blocked-write'] храним время выставления блокировки
        $time = time();
        if (isset($_SESSION['blocked-write']) && $_SESSION['blocked-write'] > 0){
            if (($time - $_SESSION['blocked-write'] <= 600)){
                return null;
            }else{
                $_SESSION['blocked-write'] = 0;
            }
        }
        //$_SESSION['time-write'] - храним секунду для которой считаем количество
        //$_SESSION['count-write'] - количество срабатываний
        //Проверили какую секунду считаем
        if ($_SESSION['time-write'] == $time){
            $_SESSION['count-write']++;
            if ($_SESSION['count-write'] >= 10){
                $_SESSION['blocked-write'] = $time;
            }
        }else{
            $_SESSION['time-write'] = $time;
            $_SESSION['count-write'] = 1;
        }

PS: Вместо сессии можно использовать любое хранилище, хоть файл)

Я как понимаю отсортировать одноуровневый массив у вас не вызывает трудностей?
Так почему тогда не использовать рекурсивный вызов такой функции? Тем более в первом примере рекурсия используется.

Простой пример с методом пузырька будет выглядеть так:

function mySort($array){
    // перебираем массив
    for ($j = 0; $j < count($array) - 1; $j++){
        for ($i = 0; $i < count($array) - $j - 1; $i++){
            // если текущий элемент больше следующего
            if ($array[$i] > $array[$i + 1]){
                // меняем местами элементы
                $tmp_var = $array[$i + 1];
                $array[$i + 1] = $array[$i];
                $array[$i] = $tmp_var;
            }
        }
    }
    //Производим сортировку во вложенных массивах, по необходимости можно выполнить перед основной сортировкой
    foreach ($array as $key => &$item){
        if (is_array($item)){
            $item = mySort($item);
        }
    }
    return $array;
}
$arr = array(7,9,8,array(3,2,1),1,2,3,4,5,6);
print_r(mySort($arr));

Все кроме строк:

foreach ($array as $key => &$item){
        if (is_array($item)){
            $item = mySort($item);
        }
    }

является реализацией метода пузырька.

PS: для реализации сортировки вложенных уровней достаточно слегка изменить пример с quicksort, но я думаю автор это сделает самостоятельно...