Как пофиксить Can't bind to 'queryParams' since it isn't a known property of 'a'?

Также убедитесь, что в модуль вашего приложения (корневой AppModule), импортируется RouterModule ( @NgModule({imports: [RouterModule.forRoot([...])], ...}) )

Как отключить компонент во время билда?

П.С. не уверен, что в сам билд он не попадет, но приложение им пользоваться не сможет.

Откуда берется пробел между элементом и псевдоэлементом (на планшете/мобилках)?

Как альтернативное решение (через transform: skew/skewX):

<div>
    <p>Some not so long text</p>
</div>

div {
  width: 400px;
  height: 50px;
  background-color: orange;
  transform: skewX(-45deg);
}

p {
  text-align: center;
  line-height: 50px;
  font-size: 28px;
  color: #fff;
  transform: skewX(45deg);
}

Как приводить ответ HttpClient к конкретному типу?

RxJs модульный, каждый оператор и метод импортируется, целиком либу тащить необязательно. Чтобы map заработал на Observable'ах, добавьте соответствующий импорт в файле:
import 'rxjs/add/operator/map';
(предполагаю, что в зависимостях rxjs у вас стоит)

Как закрыть роутинг к компоненту Angular 2-5?

у вас два роута с одинаковым path (path: ''), попробуйте исправить

Как заставить асинхронную функцию ждать ответа от другой асинхронной функции?

пробовали через обычный цикл?

for (let i = 0; i < data.length; i++) {
    if (!data[i].pinned) {
        await data[i].delete().catch(writeErr);
    }
}

Как заставить асинхронную функцию ждать ответа от другой асинхронной функции?

Да

Toggle class правильное использование?

Тогда вам не обойтись без дополнительной индикации того, что данному хедеру нельзя тогглить класс (т.е. задайте тем хедерам, у которых изначально есть класс 'header_colored', например, дополнительный класс или аттрибут):

$('.js-menu-trigger').click(function() {
    const header = $('.header');
    const headerClass = 'header_colored';
    const restrictedClass = 'toggle_disabled';

    if (!header.hasClass(restrictedClass)) {
        header[header.hasClass(headerClass) ? 'removeClass' : 'addClass'](headerClass);
    }
});