Попробуйте найти эмулятор, если считаете что ошибки возникли из-за кроссбраузерности.
Если из-за размеров окна - то в chrome developer tools есть отличный эмулятор мобильных устройств.
ткните в серый фон "волшебной палочкой", нажмите delete и заверстайте иконку с человечком на прозрачном фоне. сделайте ей border-radius:50% и background-color:grey, или какой вам надо. и меняйте его при наведении.
смотрите в сторону background-size: htmlbook.ru/css/background-size
хотите, чтобы картинка полностью помещалась? значение contain
хотите, чтобы картинка была на 100% высоты блока, а ширина изменялась пропорционально? тогда background-size: auto 100%;
Уберите у .container-main-style свойство "float:right", а у header nav добавьте "text-align:right". И все.
У вас ведь inline-block используется, зачем вам это обтекание.