denisuk

Используйте DOMParser. Применительно к вашему коду распарсить ответ можно вот так:

$.ajax({  
	url: my_url,  
	method: "GET",
	dataType: "html",
	success: function(html){
		var doc = new DOMParser().parseFromString(html, 'text/html');
		var txt = $('селектор_для_поиска', doc).text();
		alert(txt);
	}
});

Как видно из примера, чтобы что-то найти в полученном html, мы его сначала должны превратить в документ при помощи DOMParser, а затем банально передаем полученный документ вторым аргументом в функцию jQuery и в итоге jQuery искать элементы будет не на текущей странице, а конкретно в переданном документе.