@psrafo, к сожалению, вы не поняли сути SQLite. Это не СУБД в привычном смысле. Её не нужно ставить. Вообще. Совсем.
Это встраиваемая БД и для того, чтобы с ней работать нужно:
1. создать файл БД на диске
2. из своей программы работать с БД
Чтобы выполнить пункт 2 требуется, чтобы в сам язык (в ядро языка или назовите, как нравится) или в дополнительные либы были встроены функции для работы с файлом БД в формате SQLite. То есть провайдером запросов к файлу БД по сути является либа.
Именно поэтому вам так упорно все говорят о некоем расширении для PHP. Фактически, установив его, или возможно оно уже установлено на вашем хостинге, вы можете работать с БД SQLite.
Вероятнее всего локально у вас есть эта либа (PHP новой версии), а на хостинге этой либы нет (PHP старый). Если так, то либо вы найдёте эту либу как набор файлов *.php либо установите из pecl или pear (хз где она лежит). Если последняя операция запрещена вашим хостером - то ничего не сделать.
