Сергей delphinpro

Разметку вы не показали, поэтому покажу суть. Нужно для каждого слайдера указывать именно его кнопки навигации, а не просто селектор, который выбирает все кнопки на странице.
Часть правильного решения уже подсказали в других ответах.

<div class="catalog-item">
  <div class="catalog-item-slider">Слайдер</div>
  <button class="nav prev"></button>
  <button class="nav next"></button>
</div>

document.querySelectorAll('.catalog-item').forEach(item => {
  new Swiper(item.querySelector('.catalog-item-slider'), {
    slidesPerView: "auto",
    loop: true,
    speed: 600,
    navigation: {
      nextEl: item.querySelector(".nav.next"),
      prevEl: item.querySelector(".nav.prev"),
    }
  });
});

.reviews__slider .reviews__slide {
  height: auto;
  display: flex;
}

.reviews__item{
  box-shadow: -1px 2px 15px 0px rgba(30, 35, 66, 0.15);
  border-radius: 10px;
  padding: 25px 25px 28px 25px;
  margin: 15px;
  display: flex;
  flex-direction: column;
  position: relative;
  margin: 15px; 
  /* height: 100%; */
}

Я написал вложенный селектор .reviews__slider .reviews__slide потому что в кодпене стили слайдера перебивают. У себя просто подключите сначала стили слайдера, потом свои, и можно будет обойтись без повышенной специфичности.

Опечатка в названии параметра https://swiperjs.com/swiper-api#param-slideClass

Просто задать ширину блока со слайдером

<div class="section">
  <div class="container">
    <div class="slider">
      
    </div>
  </div>
</div>

.section {
  overflow: hidden;
}
.container {
  width: 1000px;
  margin: auto;
  padding: 10px 0;
  background: green;
}
.slider {
  height: 100px;
  background:red;
  width: calc(50% + 50vw);
}

вот эту строчку

<script src="main.js" type="text/javascript"></script>

переместите в конец файла, перед закрывающим body

https://swiperjs.com/swiper-api#parameters
https://swiperjs.com/swiper-api#param-direction
https://swiperjs.com/demos#thumbs-gallery

Удивительно.
https://swiperjs.com/api/#parameters
Я смотрю в настройки и вообще не вижу там параметра sliderPerView.

Вы пробовали документацию смотреть?