О, да. Я разработчик и надо мной есть начальники и у меня обратная ситуация, что считают, что я слишком много уделяю внимания обработке ошибок.)))
Видимо кто-то не очень готов к своей работе. Поясню. Любая программа решает не меньше двух задач. Первая - сделать всё правильно при правильных исходных данных и Вторая - не делать первой работы при неправильных исходных данных.
Поскольку первую часть работы сделать относительно просто в силу очевидности, то делать вторую всегда качественно сложнее по причине именно неочевидности. Ну и ещё этому обычно не учат. Обычно все заканчивается на try/catch и думают, что этого достаточно.
Что касается программистов, то обычно с них трудно спросить, почему они не предусмотрели ту или иную обработку ошибок, т.к. они могут быть не в курсе контекста решаемой задачи и что там могут быть за ошибки и за это скорее должен отвечать руководитель проекта (единственная очевидная ошибка - деление на ноль. Всё остальное нужно рассматривать в контексте).
С другой стороны, когда вы выбирали программистов, то стоило бы проверить у них чувство «вкуса» на ошибки, так что тут вопрос тоже к вам.
Не могу дать именно вам однозначного совета, но я бы пообщался с разработчиками на предмет желания делать качественно свою работу, обозначил срок проверки и довёл бы прозрачные параметры оценки работы (возможно и с субъективной оценкой, вы же начальник))). После окончания срока самого слабого увольняете. Ещё до окончания срока оценки можно начать искать сотрудника на бушующее вакантное место, ну, чтобы лучше мотивировать остальных. Понятно, что это стресс для всех, но вполне себе радикальное средство, как химиотерапия, к которому можно прибегнуть, когда ситуация критическая.
Но вам тоже нужно и над собой поработать, чтобы научиться избегать таких проблем, чем их решать. Если вы человек опытный, то делитесь своими знаниями, чтобы ваши разработчики учились у вас, но и вы тоже должны у них учиться, т.к. их опыт тоже постоянно увеличивается и его можно позаимствовать. В общем у вас сейчас слабая обратная связь, раз вы узнаете о проблеме уже после выполнения работы. Я бы какое-то время посидел бы с разработчиками, чтобы посмотреть как они вообще работают, но, чтобы не отсвечивать делал бы какую-то задачу. Вдруг у вас в технологии разработки какая-то проблема, которая мешает качеству?