К примеру, у меня две одинаковых записи в панели доменного регистратора и у меня на VPS (DNS). Как это будет обрабатываться и будет ли влиять друг на друга. Или только то, что прописано у доменного регистратора? Остальное все не имеет значения?
Зависит от того куда указывает
NS запись, может указывать на сервера регистратора (скорее всего так и есть) либо если вы поменяли её и указали свой сервер, то все запросы для зоны будут лететь на него.
Прописываешь, ждешь сутки, то работает, то не работает, потом работает и через час не работает…
Нужно определить какой из серверов обрабатывает зону (регистратора или ваш), и если часто происходят изменения то можно выставить TTL для записей поменьше.
IMHO: Как правило проще (и надёжнее, если вы в этом не профи) держать всё на серверах регистратора.
За исключением случаев когда у регистратора по каким-то причинам нет поддержки определённых фич DNS.