Islamfon: Тогда скажите, как вы работаете с API, через JavaScript SDK или SDK для мобильных платформ / VK приложений, или просто REST и свой интерфейс. В моем случае я использовал тоже один access_tocken, доступ к API get-запросами (REST) и частота их была достаточно высокой, но такой ошибки не возникало, хотя специфика приложения была схожей.
Потому что, в принципе, ничего другого и не надо придумывать, решения в интернетах буду похожи. Если собираетесь запускать скрип *.php через консоль, то указывайте путь /var/log/maillog, ну а если вы хотите увидеть через веб морду - тогда перемещайте log-файл в корневую директорию web-server'а и пишите путь туда.