Добавьте заголовок письма с указанием кодировки, rfc5335.
$headers = "Content-Type: text/html; charset=UTF-8";
$mail = $smtp->send($to, $headers, $body);
Обратите внимание, почта отправленная sendmail последние годы доставляется плохо. Отправляйте через SMTP, используя публичные сервера, например smtp.yandex.ru. Если вы используете pdd.yandex.ru, вам придется создать почтовый ящик, и хотя бы один раз войти в него, чтобы активировать.
В этом есть и большой плюс. Не нужно больше писать в письмах do not reply - вы можете принимать обратную связь от пользователей через письма, это удобно и соответствует общепринятому представлению об адекватном поведении людей.