Получить список категорий можно так:
$products = $category->actionProducts()->all();
или же, можно переименовить метод actionProducts в getActionProducts и тогда при запросе $category->actionProducts сработает магический метод, который вернет то, что нужно.
Проще посмотреть исходники, что бы понять как работает.
Вот ещё
yiiframework.ru/doc/cookbook/ru/core.getters.setters 
