Собственно разобрался, может кому-то поможет - необходимо прописать прокси в конфигурации browserSync:
gulp.task('browser-sync', function() {
browserSync({
proxy: "http://localhost:8888/website/app/",
notify: false,
browser: 'google chrome',
})
});
P.S. Для будущих поколений оставлю здесь так же короткую инструкцию по добавлению php-интерпретатора в PhpStorm:
https://www.youtube.com/watch?v=CqHWhaPOfos 