chudomozg

Тут все просто:

...

function delay(func, timeOut) {
    // при вызове delay(func, timeOut) мы создаем анонимную функцию и возвращаем ее
    // но при этом внутри нее мы обращаемся к переданному параметру func 
    // создавая тем самым замыкание на него
    return function() {
        // внутри возвращаемой анонимной функции мы запускаем таймер
        // которому передаем параметр func являющейся функцией, определенной 
        // где то вовне этот таймер выполнит func но при этом внутри самой func 
        // уже будет не видны параметры переданные для анонимной функции. 
        // Внутри анонимной функции эти параметры можно получить через arguments.
        // Тля того, чтобы func могла получить к ним доступ, мы используем apply, 
        // привязывая к func контент вызова анонимной функции и ее arguments
        // тем самым создавая замыкания к this и arguments анонимной функции
        setTimeout(func.apply(this, arguments), timeOut);
        // как правильно подсказал @bingo347, эту строчку надо немного переписать
        setTimeout(func.bind(this, ...arguments), timeOut);
    }
}

// примерно того же эффекта можно было добиться следующим кодом
function delay(func, timeOut) {
    return function(text) {
        setTimeout(()=>func(text), timeOut);
    }
}

// можно даже добиться не примерно такого, а точно такого же эффекта
// (за исключением привязки контекста анонимной функции через this
// который влияет лишь на возможность обратится непосредственно
// к методам и свойствам самой анонимной функции, которых в вашем
// примере не объявлено ))) 
function delay(func, timeOut) {
    return function(...args) {
        setTimeout(()=>func(...args), timeOut);
    }
}
...

по теме:
arguments
apply

PS: но ваш способ с учетом поправок от Дмитрий Беляев (как и мой второй способ) правильнее, потому что позволяет не переписывая функцию delay делать так:

function f(argument1, argument2) {
    alert(argument1 + " " + argument2);
}
let f1000 = delay(f, 1000);
f1000("1111", "2222"); // показывает "1111 2222" после 1000 мс

и так:

function f(argument1, argument2, argument3) {
    alert(argument1 + " " + argument2 + " " + argument3);
}
let f1000 = delay(f, 1000);
f1000("1111", "2222", "3333"); // показывает "1111 2222 3333" после 1000 мс

и так далее ))))