Юрий

Ryzen 5 4600H. Ноутбуки на третьей серии стоят плюс-минус столько же, но ощутимо медленнее. Так что не нужны.

AMD E2 1800

Закапывайте.
Поможет только новый ноутбук, сейчас наверное в часах процессоры быстрее вашего ноутбука. DDR4 он, кстати, не поддерживает, так что заказанная память вам не пригодится. И процессор в ноутбуке вы с вероятностью 99.99% поменять не сможете, так что только покупать новый ноут.

Насчёт «раньше работал» сложно сказать, потому что E2 в принципе не может не тормозить. Но вообще деревья были выше, трава зеленее, а сайты в интернете попроще, так что возможно.

насколько жёсткий диск может влиять на работу ноутбука

Очень может, и наверняка влияет. HDD вообще только под файлопомойку и годятся, особенно ноутбучные. Даже простенький SSD даст вам очень заметный даже на глаз прирост производительности (при условии, что в этот ноут вообще можно поставить SSD). Другое дело, что с играми это поможет вряд ли, потому что ни встроенная в процессор графика, ни MX130 не вывезут скорее всего даже какую-то условную доту на минималках.